Díla Archiméda. Archimédes a jeho objevy

Protože jsme se věnovali mechanice, bylo by přirozené začít náš rozhovor úvahou o tom, jak vznikly a jak se vyvíjely základní myšlenky řecké mechaniky. Samotné slovo „mechanika“ pochází z řeckého merhanemehane, což původně znamenalo zdvihací stroj používaný v řeckých divadlech ke zvedání a spouštění řeckých bohů na jeviště, což mělo vyřešit složitý průběh uváděného dramatu; Odtud pochází často používané rčení: deus ex machina – bůh od stroje. Později se slovo mechane začalo používat pro označení vojenských vozidel a následně strojů obecně.

Jak říká historik Diodorus Siculus, Archimedes vynalezl kochleu neboli Archimédův šroub, který slouží ke zvedání vody. Archimédův šroub (obr. 1) je vynález, s jehož pomocí byly v dávné minulosti řeky čerpány nebo dokonce zcela vypouštěny.

Rýže. 1 Archimédův šroub

Archimédův katapult neboli balista (obr. 2, obr. 3) je Archimédův vynález, který se údajně objevil kolem roku 399 před naším letopočtem. Katapult byl použit jako zbraň v různých válkách; starožitný dvouramenný torzní stroj na házení kamenů. Později, v prvních stoletích našeho letopočtu, balisty začaly znamenat vrhače šípů.

Archimédes také dokázal, že je možné táhnout těžká břemena menší silou než obvykle; vynálezce nařídil vytáhnout těžkou loď na břeh a naplnit ji nákladem. Archimedes, který stál poblíž kladky (strana navijáku), začal bez větší námahy tahat za lano přivázané k lodi.

Obr.4. Archimédova tlapa

Archimédova tlapa (obr. 4) je prototypem moderního jeřábu. Navenek to vypadalo jako páka vyčnívající za městskou hradbu a vybavená protizávažím. Polybius ve „Světové historii“ napsal, že pokud se římská loď pokusí přistát na břehu poblíž Syrakus, tento „manipulátor“ pod kontrolou speciálně vycvičeného řidiče popadne její příď a převrátí ji (hmotnost římských triér přesahuje 200 tun a penteras mohly dosáhnout všech 500) a zaplavit útočníky.

Rýže. 5. Planetárium

Cicero napsal, že poté, co byly Syrakusy vyhozeny, Marcellus odtud vzal dva nástroje - „koule“, jejichž vytvoření je připisováno Archimedovi. První bylo jakési planetárium a druhé simulovalo pohyb svítidel po obloze, což naznačovalo přítomnost složitého převodového mechanismu v něm.

Římané byli šokováni, když viděli Archimédovy stroje v akci. Plutarchos píše, že někdy věci dospěly až k absurditě: když na zdi Syrakus spatřili jakýsi provaz nebo kládu, neporazitelní římští legionáři v panice prchali v domnění, že nyní proti nim bude použit jiný pekelný mechanismus.

Až donedávna byly tyto důkazy považovány za pochybné, ale v roce 1900 byly poblíž řeckého ostrova Antikythera v hloubce 43 metrů nalezeny zbytky lodi, ze které byly vyzdviženy zbytky určitého zařízení - „pokročilý“ systém bronzových ozubených kol pocházející z roku 87 před naším letopočtem. To dokazuje, že Archimedes mohl vytvořit složitý mechanismus - jakýsi „počítač“ starověku.

Archimedes se postavil do čela mnoha objevů na poli exaktních věd. Dorazilo k nám třináct Archimedových pojednání. V nejslavnějším z nich, „Na míči a válci“ (ve dvou knihách), Archimedes stanoví, že povrch míče je 4krát větší než plocha jeho největšího průřezu; formuluje poměr objemů koule a válce popsaného v její blízkosti jako 2:3 - objev, kterého si vážil natolik, že ve své závěti požádal o postavení pomníku na jeho hrobě s vyobrazením válce s vepsanou koulí v něm a nápisem výpočtu.

Ve fyzice Archimedes zavedl pojem těžiště, stanovil vědecké principy statiky a hydrostatiky a uvedl příklady použití matematických metod ve fyzikálním výzkumu. Základní principy statiky jsou formulovány v eseji „O rovnováze rovinných figur“. Archimédes uvažuje sčítání paralelních sil, definuje pojem těžiště pro různé postavy a uvádí odvození zákona páky.

Pomocí principu integrace objevil Archimedes číslo pí. Následně byl jeho význam neustále objasňován. V roce 1882 německý matematik Ferdinand von Lindemann dokázal, že pí je nekonečné. Ve 20. století byly počítače schopny vypočítat přibližně miliardu desetinných míst. Počítač umožnil objevit komplexní řešení slavného „býčího problému“. Nejmenší odpověď na ni byla nalezena v roce 1880 a byla vyjádřena číslem skládajícím se z 206 545 číslic. O sto let později, v roce 1981, vědci pomocí počítače vypočítali více než miliardu desetinných míst. Moderní Syrakusy nezachovaly téměř žádné stopy své bývalé velikosti. Turisty často berou do takzvané „Archimédovy hrobky“ v nekropoli Grotticelli. Ve skutečnosti tento římský pohřeb neobsahuje ostatky slavného vědce.

Archimedův Palimpsest je křesťanská kniha sestavená ve 12. století z „pohanských“ pergamenů z 10. století. K tomu byly smyty předchozí spisy a na výsledný materiál byl napsán církevní text. Naštěstí palimpsest (z řeckého palin - znovu a psatio - vymazat) byl vyroben špatně, takže stará písmena byla vidět na světle (nebo ještě lépe - pod ultrafialovým světlem). V roce 1906 se ukázalo, že se jedná o tři dříve neznámá Archimédova díla.

Existuje legenda o tom, jak král Hiero nařídil Archimedovi, aby zkontroloval, zda klenotník do své zlaté koruny přimíchal stříbro. Nepodařilo se narušit integritu produktu. Archimédes dlouho nemohl tento úkol dokončit - řešení přišlo náhodou, když si lehl v koupelně a najednou si všiml účinku vytěsňování tekutiny (vykřikl: "Heuréko!" - "Našel to!" a nahý vběhl do ulice). Uvědomil si, že objem těla ponořeného do vody se rovná objemu vytlačené vody, a to mu pomohlo odhalit podvodníka.

Zdálo by se, že není nic jednoduššího než Archimédův zákon. Ale kdysi dávno si nad svým objevem opravdu lámal hlavu samotný Archimedes. Jaké to bylo?

S objevem základního zákona hydrostatiky je spojen zajímavý příběh.

Zajímavosti a legendy ze života a smrti Archiméda

Kromě tak obrovského průlomu, jako je objev samotného Archimédova zákona, má vědec celý seznam zásluh a úspěchů. Obecně to byl génius, který pracoval v oblasti mechaniky, astronomie a matematiky. Napsal taková díla jako pojednání „o plovoucích tělesech“, „o kouli a válci“, „o spirálách“, „o konoidech a sféroidech“ a dokonce „o zrnkách písku“. Nejnovější práce se pokusila změřit počet zrnek písku potřebných k naplnění vesmíru.

Role Archiméda v obležení Syrakus

V roce 212 př. n. l. byly Syrakusy obleženy Římany. 75letý Archimedes navrhl výkonné katapulty a lehké vrhací stroje na krátkou vzdálenost a také takzvané „Archimedovy drápy“. S jejich pomocí bylo možné doslova převrátit nepřátelské lodě. Tváří v tvář tak silnému a technologickému odporu se Římané nedokázali zmocnit města bouří a byli nuceni zahájit obléhání. Podle jiné legendy se Archimedovi pomocí zrcadel podařilo zapálit římskou flotilu a zaměřit sluneční paprsky na lodě. Pravdivost této legendy se zdá být pochybná, protože Nikdo z tehdejších historiků se o tom nezmínil.

Smrt Archiméda

Podle mnoha svědectví byl Archimedes zabit Římany, když konečně obsadili Syrakusy. Zde je jedna z možných verzí smrti velkého inženýra.

Na verandě svého domu vědec přemýšlel o schématech, které nakreslil rukou přímo do písku. Kolemjdoucí voják šlápl na kresbu a Archimedes, zahloubaný do myšlenek, vykřikl: "Jdi pryč od mých kreseb." V reakci na to voják, který někam spěchal, starého muže jednoduše probodl mečem.

No a teď o bolavém bodě: o zákonu a moci Archimédova...

Jak byl objeven Archimédův zákon a původ slavného "Heuréka!"

Starověk. Třetí století před naším letopočtem. Sicílie, kde dodnes není mafie, ale jsou tam staří Řekové.

Vynálezce, inženýr a teoretický vědec ze Syrakus (řecká kolonie na Sicílii), Archimedes sloužil za krále Hiera II. Jednoho dne vyrobili klenotníci zlatou korunu pro krále. Král jako podezřelá osoba zavolal vědce na své místo a nařídil mu, aby zjistil, zda koruna neobsahuje nečistoty stříbra. Zde je třeba říci, že v té vzdálené době nikdo podobné problémy neřešil a případ byl bezprecedentní.

Archimedes dlouho přemýšlel, na nic nepřišel a jednoho dne se rozhodl jít do lázní. Tam, když se posadil do nádrže s vodou, vědec našel řešení problému. Archimedes upozornil na zcela zřejmou věc: tělo ponořené do vody vytlačí objem vody, který se rovná objemu vlastního těla. Tehdy, aniž by se obtěžoval obléknout, vyskočil Archimedes z lázní a zakřičel své slavné „Eureka“, což znamená „nalezen“. Archimedes se zjevil králi a požádal ho, aby mu dal slitky stříbra a zlata, které se rovnaly váze koruny. Změřením a porovnáním objemu vody vytažené korunou a slitky Archimedes zjistil, že koruna není z čistého zlata, ale obsahuje příměsi stříbra. Toto je příběh o objevu Archimédova zákona.

Podstata Archimédova zákona

Pokud se ptáte sami sebe, jak porozumět Archimédově principu, odpovíme. Stačí si sednout, přemýšlet a pochopení přijde. Ve skutečnosti tento zákon říká:

Na těleso ponořené v plynu nebo kapalině působí vztlaková síla, která se rovná hmotnosti kapaliny (plynu) v objemu ponořené části tělesa. Tato síla se nazývá Archimédova síla.

Jak vidíme, Archimédova síla působí nejen na tělesa ponořená ve vodě, ale i na tělesa v atmosféře. Síla, která způsobí, že se balón zvedne, je stejná Archimédova síla. Archimedova síla se vypočítá podle vzorce:

Zde je prvním členem hustota kapaliny (plynu), druhým je gravitační zrychlení, třetím je objem tělesa. Je-li gravitační síla rovna Archimédově síle, těleso plave, je-li větší, potápí se a je-li menší, plave, dokud se nezačne vznášet.

V tomto článku jsme se podívali na Archimédův zákon pro figuríny. Pokud se chcete dozvědět, jak řešit problémy, kde se nachází Archimédův zákon, kontaktujte nás. Nejlepší autoři se rádi podělí o své znalosti a rozeberou řešení nejtěžšího problému „na policích“.

Archimedes - starověký řecký vědec, fyzik, matematik, mechanik. Autor četných objevů v geometrii. Zakladatel hydrostatiky, mechaniky, vynálezce.

Životopis

Archimédes se narodil v roce 287 před naším letopočtem. E. v Syrakusách na Sicílii. Archimédův otec, Phidias, byl astronom a matematik, který se těšil přízni syrakusského tyrana Hierona II. (podle Plutarcha). Byl to otec, kdo vštípil dítěti lásku k vědě, která později přerostla v Archimédovo celoživotní dílo.

Jeho otec poslal Archiméda studovat do egyptské Alexandrie, která byla vědeckým a kulturním centrem starověkého světa. Zde se Archimedes rychle setkal s řadou slavných vědců té doby: Eratosthenes, astronom Conon. Dá se říci, že mladý Sicilan měl štěstí: v té době Alexandrijská knihovna vzkvétala, shromáždila asi 700 000 rukopisů. V knihovně se Archimédes seznámil s díly řady řeckých geometrů a tyto znalosti se mu v budoucnu velmi hodily.

Po výcviku se Archimedes vrátil na svůj rodný ostrov. Syrakusy ho srdečně přivítaly – nic nepotřeboval a mohl klidně studovat vědu. O jeho životě v tomto období je známo jen málo. Již za života vědce se o něm začalo skládat četné legendy a po mnoha staletích se zmatek jen zesílil.

Je dobře známo, že Archimedes dal svým rodným Syrakusám mnoho velmi cenných darů. Po rozvinutí myšlenky použití páky vytvořil vědec v přístavu Syrakusy celý komplex blokových pákových mechanismů, které výrazně usnadnily a urychlily proces přepravy těžkých nákladů.

Šnek (Archimédův šroub) umožňoval poměrně snadno získávat velké množství vody z nízko položených nádrží. Zavlažovací kanály dostávaly nepřetržitý přísun vláhy a Syrakusané si mohli být jisti svou sklizní.

Ale Archimedes prokázal hlavní službu svému rodnému městu v roce 212 př.nl. E. Poté, během druhé punské války, Římané obléhali Syrakusy. 75letý vědec se aktivně podílel na obraně a své nové vynálezy uvedl do praxe. Vytvořil silné vrhací stroje, které poslaly mnoho Římanů do dalšího světa. Když se konečně probili blíže k městu, potkalo je krupobití kamení z lehkých vrhacích strojů. Archimedovy jeřáby prostě převrátily římské lodě.

V důsledku toho museli Římané přejít na dlouhé obléhání, protože si uvědomili marnost útoku na město střežené vědcem. Existuje legenda, že se obyvatelům města dokonce podařilo spálit mnoho římských lodí pomocí velkých zrcadel. Tato legenda se však nepotvrdila. S největší pravděpodobností lodě spálili pomocí balist.

Přes veškerou snahu Archiméda byly Syrakusy zajaty v důsledku zrady. Během útoku na město Římany byl zabit Archimedes. Jak zemřel, nelze spolehlivě zjistit, protože o tom existuje několik verzí.

Byzantský John Tzetz napsal, že během bitvy Archimedes nadšeně nakreslil něco do písku poblíž domu. Když římský voják stoupl na kresbu, vědec na něj s křikem zaútočil a byl zabit.

Plutarchova verze: římský velitel Marcellus poslal pro Archiméda vojáka. Když ho vědec odmítl následovat, rozzlobený legionář ho ubodal k smrti.

Verze Diodora Sicula: když římský voják začal táhnout vědce k Marcellovi, Archimedes začal vzdorovat a hrozil, že použije své stroje. Protože jeho vynálezy vyvolaly ve útočníkech strach, voják Archiméda okamžitě zabil. Marcellus mu vystrojil velkolepý, čestný pohřeb a vrah musel přijít o hlavu.

Existuje také verze, která tvrdí, že Archimedes šel za Marcellem předvést své nástroje. Vojáci si všimli lesku skla a kovu v rukou starého muže a zabili ho, spoléhajíce na zlatou kořist.

V roce 75 př.n.l. E. Cicero našel zchátralou Archimedovu hrobku.

Hlavní úspěchy Archiméda

Archimedes je známý pro svůj výzkum v matematice, mechanice a astronomii.
Řešil řadu problémů souvisejících s matematickou analýzou.
Rozvinul doktrínu kuželoseček.
Vytvořil nový způsob řešení kubických rovnic.
Našel jsem naprosto všechny polopravidelné mnohostěny.
Vyřešil řadu problémů v geometrii, které byly vyvinuty až v 17. století.
Vyvinul metodu určování hustoty těles ponořením do kapaliny.
Zlepšení pákového efektu.
Archimédův šroub.
Autor knihy „O rovnováze rovinných figur“ a eseje „O plovoucích tělesech“.
Objevil pojem těžiště.
Postavil planetárium, které umožňovalo pozorovat pohyb nebeských těles.
Významně přispěl k rozvoji počítání vzdálenosti k nebeským tělesům.
Ve své eseji „Psammit“ rozvinul doktrínu heliocentrického systému světa.

Důležitá data v biografii Archimedes

287 před naším letopočtem E. - narození v Syrakusách.
212 před naším letopočtem E. - smrt z rukou Římanů.

Římský generál Marcellus, velitel obléhání Syrakus, řekl: "Budeme muset zastavit válku proti geometru."
Myšlenka na výpočet hustoty objektů přišla k vědci v lázních, když viděl, jak jeho tělo vytlačuje vodu z lázně.
Archimedovy vrhací stroje mohly odpalovat kameny o hmotnosti až 250 kg. V té době šlo o unikátní bojové vozidlo.
Autor slavného výroku „Dejte mi opěrný bod a já pohnu Zemí!“
Současníci považovali Archiméda téměř za poloboha a jeho vojenské vynálezy děsily Římany, kteří se s něčím podobným dosud nesetkali.
Archimédes nezanechal žádné studenty, protože nechtěl vytvořit vlastní školu a vychovávat nástupce.
„Archimedův šroub“ vynalezl vědec v mládí a byl určen pro zavlažování polí. Dnes se šrouby používají v mnoha průmyslových odvětvích. A v Egyptě stále zásobují vodou pole.
Považován za jednoho z nejlepších matematiků a vynálezců všech dob.
Někteří současníci považovali Archiméda za blázna. Aby předvedl své dovednosti, vědec před Hieronem vytáhl triéry na břeh pomocí systému kladek.
Podle některých legend byl během dobytí Syrakus vyslán speciální oddíl Římanů, aby hledal vědce, kteří měli zajmout Archimedes a předat ho velení. Vědec zemřel pouze absurdní nehodou.
Některé z Archimedových výpočtů zopakovali jen o patnáct set let později Newton a Leibniz.
Vytvořil první planetárium na světě.
Archimédův přítel Hérakleides napsal biografii velkého vědce, ale ta se ztratila. Nyní se o jeho životě neví prakticky nic.
Matematiku jsem považoval za svého nejlepšího přítele.
Někteří vědci tvrdí, že Archimetus byl vynálezcem děla. Leonardo da Vinci tak dokonce nakreslil náčrt parního děla, jehož vynález přisoudil starořeckému vědci. Plutarch napsal, že během obléhání Syrakus byli Římané ostřelováni zařízením, které se podobalo dlouhé trubici a „vyplivovalo“ dělové koule.
Známá legenda o zrcadlech, která spálila římské lodě, byla opakovaně vyvrácena. Zrcadla s největší pravděpodobností sloužila pouze k zaměřování balist, které střílely zápalné granáty na římskou flotilu. Existuje také názor, že Římané byli nuceni souhlasit s nočním útokem na město právě kvůli použití zrcadel obránci Syrakus.

Archimédes učinil mnoho objevů v geometrii, položil základy mechaniky a hydrostatiky a byl autorem řady významných vynálezů.

Vědecké objevy vědce Archiméda

Vědecké objevy starověkého řeckého vědce Archiméda ovlivnily vývoj fyziky, geometrie, mechaniky a dalších věd.

Známý je příběh, kdy král města Syrakus Hiero nařídil Archimedovi, aby zkontroloval, zda ho klenotník, který mu měl vyrobit korunu z ryzího zlata, nepodvedl. Přemýšlí o tom, jak může tento problém vyřešit. Archimedes jednou vešel do lázní a tam, když se ponořil do vany, přišel s geniálním nápadem: ponořením koruny do vody můžete určit její objem měřením objemu vody, kterou vytlačí. Podle legendy Archimedes skočil nahý na ulici a křičel „Eureka“ (starořecky εὕρηκα - nalezen). V tomto okamžiku byl objeven základní zákon hydrostatiky: Archimédův zákon.

Jeho matematické práce daleko předběhly svou dobu. Je jedním z tvůrců mechaniky jako vědy, vlastní různé technické vynálezy.

Jedním z nich je spirálový hřídel (šnek), který je umístěn uvnitř mlýnku na maso. Při otáčení uchopí kousky masa a podstrčí je pod nože. Takový hřídel se nazývá jménem vynálezce Archimédův šroub. Pouze Archimedes to vůbec nevymyslel pro mlýnek na maso, ale pro zařízení na zvedání vody k zavlažování polí. Archimédův (nekonečný) šroub byl úspěšně používán ke zvedání vody dva tisíce let. Ještě ve 20. letech našeho století na Krymu bylo možné vidět „Archimedova červa“, který se používal k odčerpávání hustého solného roztoku. Archimédův šroub sloužil jako prototyp pro letecké vrtule a lodní šrouby, stejně jako běžné šrouby a matice. V současné době se Archimédův šroub používá v různých strojích a mechanismech, pro pohyb dílů v továrnách, zvedání sypkých nákladů a dokonce jako pohonné zařízení terénních vozidel.

Archimedes rozvinul myšlenky o využití pákového efektu. Vědec tak vytvořil v syrakusském přístavu celý komplex blokových pákových mechanismů, které výrazně usnadnily a urychlily proces přepravy těžkých nákladů.

Široce známý a vojenské vynálezy Archiméda, díky kterému bylo možné dlouhodobě držet obranu Syrakus proti římským jednotkám.

Jako vojenský inženýr se předem připravil na nepřátelský útok a postavil mnoho různých obranných vozidel.

Archimedes postavil stroje přizpůsobené k vrhání projektilů na jakoukoli vzdálenost. Pokud tedy nepřítel plaval z dálky, Archimedes ho zasáhl dalekonosnými zbraněmi vrhajícími kameny a uvrhl ho do obtížné, bezmocné pozice. Pokud granáty začaly létat nad nepřítelem, Archimedes použil menší vozidla, pokaždé v závislosti na vzdálenosti, a vyděsil Římany natolik, že se neodvážili zaútočit nebo se k městu přiblížit na lodích. Archimedes vynalezl a používal mechanismy, které převracely nepřátelské lodě.

Archimédovy vynálezy vyděsily Římany natolik, že když viděli, jak se nad zdí objevila kláda nebo lano, vykřikli, že na ně Archimédes nasměroval nějaký stroj, ustoupili a utekli.

Existuje také legenda, že Archimedes nařídil vojákům, aby vyleštili své štíty do lesku a nasměrovali sluneční světlo odražené od nich na římské lodě, což vedlo k jejich požáru.

Archimedes postavil planetárium nebo "nebeskou sféru", při jehož pohybu bylo možné pozorovat pohyb pěti planet, východ Slunce a Měsíce, fáze a zatmění Měsíce, mizení obou těles za obzorem. Pracoval na problému určování vzdáleností k planetám; Jeho výpočty byly pravděpodobně založeny na světovém systému se středem na Zemi, ale s planetami Merkur, Venuše a Mars obíhající kolem Slunce a s ním kolem Země.

Před více než dvěma tisíci lety byla celá západní část pobřeží Středozemního moře pohlcena plameny grandiózní války. Vojenské operace probíhaly v Itálii a na Sicílii, v severní Africe a ve Španělsku. Tato válka je ve světových dějinách známá jako druhá punská válka, ve které Řím a Kartágo bojovaly o nadvládu ve Středomoří.

Slavný vojevůdce z Kartága Hannibal, aby zasadil smrtelnou ránu do samotného srdce nepřítele, vymyslel poměrně smělý plán na boj proti Římu – v samotné Itálii. V roce 218 př. n. l. s velkou armádou a válečnými slony překročil Pyreneje, jižní Galii a přes Alpy vstoupil do severní Itálie. Na italských polích Hannibal porazil postupně tři římské armády a v roce 216 zasadil Římanům zdrcující ránu u Cannae. Celá římská armáda byla zničena. Řada římských spojenců (Capua a další) přešla na stranu Kartága. Proti římské nadvládě se vzbouřili i svobodumilovní občané města Syrakusy.

Syrakusy, jedno z největších měst starověku, centrum řecké vědy a umění na Západě, byla řecká kolonie na jihovýchodním pobřeží Sicílie. Obvod mocné městské hradby byl 23,5 kilometru. Syrakusy byly dlouhou dobu nezávislým státem, první řeckou námořní mocností. Ale ve 3. stol. př. n. l. postupoval Řím na Sicílii ze severu a Kartágo z jihu. Během první punské války byla Sicílie dobyta Římany a obyvatelé Syrakus museli přijmout římskou hegemonii.

K potrestání neposlušných za povstání se k městu v roce 213 přiblížila římská flotila a armáda pod vedením talentovaného velitele Marca Claudia Marcella. Obyvatele se zmocnila hrůza. Marcellus právě zaútočil na další sicilské město Leontinu a popravil dva tisíce přeběhlíků z římského tábora. Stejný osud čekal i toto město.

Do syrakusského přístavu vplulo více než sto římských lodí. Marcellus je sestavil v bitevním pořadí. Penteres spojené ve dvojicích s dřevěnými věžemi, zvedacími stroji a obléhacími zbraněmi se přiblížily ke zdi. Marcellus naznačil strojům, aby zvedly padací mosty na úroveň hradeb a spustily je na hradby. Přes spuštěné mosty se měli římští vojáci vřítit do města jako nezdolná lavina. Pád města se zdál nevyhnutelný. Útok začal z moře a země. Než však vozidla na pentherech stačila zvednout padací mosty, než stačily katapulty a balisty odhodit náboje, stalo se něco neočekávaného.

Z obrovských pák umístěných na cimbuřích hradeb se náhle spustily železné háky a „tlapy“. Drželi se přídě lodí, zvedli je, převrátili, rozbili je o pobřežní skály a útesy na úpatí městských hradeb a utopili je v hlubinách moře. Potom Marcellus, podle řeckého historika Plutarcha, posunul na plošinu beranidlo. Když se přiblížil ke zdi, obyvatelé města na něj hodili několik kamenů o váze více než sto kilogramů. Úplně to zničili. Po kamenech následovaly olověné koule a obrovské klády, které potápěly lodě v moři.

Rozbité římské lodě ustoupily od městských hradeb. Marcellus se rozhodl v noci obnovit útok. Doufal, že vozidla vrhající granáty budou v noci bezmocná. Náhodně vržené granáty budou létat nad hlavami obléhatelů. Talentovaný vůdce obrany ale vzal v úvahu i tuto okolnost: své oštěpemetovací stroje umístil tak, aby neustále vyhazovaly krátké oštěpy, které zasáhly nepřítele.

Římské loďstvo dostalo zaslouženou lekci. Stejný osud potkal římskou armádu na pevnině. A zde se římské obléhací zbraně a vojáci setkali se železnými háky, háky a „škorpióny“, které vojáky zvedly a vrhly je na kameny. Hrdý Říman se musel vzdát myšlenek na dobytí města útokem. Rozhodl se jít na blokádu a nechat obyvatele umřít hlady. Ale pro armádu bylo těžké ohradit celé město a obyvatelé udržovali kontakt s vnějším světem.

Archimedes - život a vědecká díla

Kdo byl tento nejtalentovanější inženýr, organizátor obrany, stavitel důmyslných strojů, který donutil nepřemožitelnou římskou armádu k ústupu?

Byl to největší fyzik a matematik starověku - Archimedes, který uplatnil všechny své geniální schopnosti k organizaci obrany svého rodného města.

Archimedes se narodil v Syrakusách v roce 287 před naším letopočtem. Podle slavného římského politika a řečníka Cicerona byl Archimédes nízkého společenského postavení a žil špatně. Plutarch tvrdí, že Archimedes se o matematiku zajímal už jako dítě. Velký vliv na mladého muže měla cesta do Egypta, kde navštívil město Alexandrii, centrum helénské kultury. Po návratu do vlasti se zcela věnoval vědě a napsal řadu brilantních matematických prací.

Většina řeckých vědců IV-III století. PŘED NAŠÍM LETOPOČTEM. byl nejen blahosklonný, ale také poněkud pohrdavý matematikou, pokud sledoval utilitární cíle. Archimédes se nedistancoval od lidu a neizoloval se ve své kanceláři od každodenních potřeb svých spoluobčanů. Své znalosti se snažil uplatnit v praktickém životě, učinit všechny výdobytky vědy majetkem lidu a své objevy často předváděl občanům Syrakus.

Bohužel ne všechna geniální díla se zachovala. Následující jeho díla byla nalezena v různých časech:

O rovnováze rovinných obrazců.
O kvadratuře paraboly.
O plovoucích tělech.
O měření kruhu.
O míči a válci.
O konoidech a sféroidech, tzn. o tělech naučených rotací různých postav.
O spirálách.
"Psummit."
Jednotlivé věty (lemmata).
Stamachion - o přeskupení rovinných postav.

V roce 1907 byl nalezen nový rukopis „Ephodik“ (manuál), který obsahuje věty o objemech kuželů, stejně jako o sféroidech a konoidech.

Následující práce vědce jsou považovány za ztracené:

O sedmiúhelníku v kruhu.
O kontaktu kruhů.
O paralelních liniích.
O trojúhelnících.
O definicích a datech.
Kniha "Archai".

Ve svých dílech „Na míči a válci“ vědec dokazuje, že poměr objemů kužele, polokoule a válce se stejnými základnami a výškami je roven poměru 1: 2: 3.

Mezi dalšími problémy navrženými ve druhé knize je slavný problém rozdělení koule na dvě části rovinou. Archimedes dal správné řešení tohoto problému, což ho přivedlo k algebraickému problému. Archimedes přikládal této práci zvláštní význam.

V knize o spirále vědec zkoumá vlastnosti takzvané Archimedovy spirály.

Ve svém díle „Psammit“ se rozhodl dokázat, že je možné vyjádřit gigantická čísla.

Archimedes ve svých dílech „O plovoucích tělesech“ stanovuje základní principy hydrostatiky a hydrodynamiky. Tento zákon byl nalezen díky následujícímu případu. Vládce Syrakus si u klenotníka objednal zlatou korunu. Byl však informován, že klenotník část zlata schoval a nahradil ho stříbrem! Král nemohl ověřit správnost zprávy a obrátil se na vědce s žádostí, aby zjistil, jaké množství stříbra bylo namícháno.

Archimédes, když se jednoho dne koupal, všiml si skutečnosti, že z vany vyteklo tolik vody, kolik se jeho tělo přemístilo. Potěšen tímto objevem se zvoláním „Heuréka! Eureka!“, vyskočil z vany a svlékl se běžel otestovat svou teorii. Archimédovi se připisuje až čtyřicet objevů v oblasti mechaniky. Když syrakuský král postavil svou slavnou loď o výtlaku 4000 tun, vybavil Archimedes tuto loď strojem na vrhání kamenů, který házel kameny o hmotnosti 80 kg a oštěpy na značnou vzdálenost. Postavil šroub, po něm pojmenovaný Archimédův šroub. Jedná se o stroj na zvedání vody, ve kterém spirálová spirála běží uvnitř válcové trubky. Trubka je na obou koncích otevřená a umístěná pod úhlem. Při silné rotaci trubka zachycuje vodu na svém spodním konci, voda stoupá spirálovitě nahoru a vylévá se na horním konci. Existují důkazy, které naznačují, že Archimédův šroub byl použit k odvodnění bažin v Egyptě. Později sloužil jako základ pro konstrukci lodního šroubu a našel uplatnění v automobilovém průmyslu.

Vědec vyvinul teorii složeného bloku, páky a šroubu a aplikoval je v praktickém životě. K přesunu velkých závaží používal bloky. Archimédes slavně zvolal: "Dejte mi opěrný bod a já pohnu Zemí."

Postavil planetárium nebo „letecký glóbus“, který rotoval pomocí systému bloků. V planetáriu byl viditelný pohyb planet kolem Země.

Smrt Archiméda

Ale vraťme se do města obleženého Římany. Obléhání města se táhne už tři roky. Archimédes zmobilizoval veškeré své znalosti stavbou nových strojů. K jeho zručným stavbám se lidová pověst přidala i legendární (někteří spisovatelé např. říkají, že Archimédes údajně stavěl hořící brýle a s jejich pomocí sbíral sluneční paprsky, mířil je na římské lodě a pálil).

Mezi obleženými zesílil třídní boj. Syrakusská šlechta, která podporovala stranu Říma, vstoupila do jednání s Marcellem a město bylo zabráno Římany kvůli zradě šlechty. Marcellus dovolil svým vojákům „rabovat poklady a chytat otroky“. Římští vojáci, roztrpčení dlouhým obléháním, žíznící po kořisti, se jako krvežízniví šakali vrhli k bezbrannému městu. Vloupali se do domů, loupili šperky a nemilosrdně zabíjeli obyvatele, včetně starých lidí a dětí.

Archimedes seděl hluboce v myšlenkách nad kresbami. Kompasem popisoval geometrické obrazce na podlaze, aniž by si všiml orgií loupeží a vražd, které se ve městě odehrávají. Náhle se k němu přiřítil římský voják s taseným mečem. Když Archimedes viděl, jak vchází, zakryl před ním své geometrické kresby a řekl: "Nekazte mi mé kruhy." Válečník, opojený žízní po zisku, mu v reakci na slova Archiméda zasadil smrtelnou ránu svým mečem.

Tak zhaslo v roce 212 př. n. l. velké světlo vědy starověkého světa. Z úcty k brilantnímu mysliteli ho Marcellus nařídil pohřbít s velkou ctí. Na hrob byl umístěn válec s vepsanou koulí (to bylo přání samotného Archiméda). Hrob ale brzy zarostl křovím. Teprve v roce 75 př.n.l. e. slavný Cicero, vládce na Sicílii, našel mezi opuštěnými hroby pomník Archiméda, zobrazující válec. Cicero s hořkostí zvolá: „Takže jeden z nejslavnějších států, který kdysi zrodil tolik učených lidí, nevěděl, kde je náhrobek nejbystřejšího intelektu jeho občanů.

Po pádu řecké kultury byl Archimédes zapomenut. Pouze Arabové, kteří oceňovali Archimedova matematického génia, přeložili některá jeho díla do arabštiny.

Během renesance byla Archimédova díla vyvedena z neznáma, publikována a vzbuzovala obdiv vědců.

Shrneme-li vědeckou a vědecko-praktickou činnost Archiméda, je zřejmé, že je právem nazýván otcem fyziky, fyzikálních zkušeností a fyzikální mechaniky. Archimédes založil statiku jako matematickou vědu, dal základ hydrostatice, vyřešil mnoho geometrických problémů, vyvinul metody pro výpočet objemu těles a těžiště a vytvořil spojení mezi geometrií a mechanikou.

Největší matematik starověku Archimedes byl vlastenec, který vášnivě miloval svou vlast, její nezávislost a kulturu.