Arhimedova djela. Arhimed i njegova otkrića

Da su bili posvećeni mehanici, bilo bi prirodno da počnemo naš razgovor razmatranjem kako su nastale i kako su se razvile osnovne ideje grčke mehanike. Sama riječ "mehanika" dolazi od grčke merhane-mekhane, što je prvobitno značilo mašinu za podizanje koja se koristila u grčkim pozorištima za podizanje i spuštanje grčkih bogova na scenu, koji su trebali riješiti zamršeni tok drame koja se predstavlja; otuda često korišćena izreka: deus ex machina - Bog iz mašine. Kasnije se riječ mehanika počela koristiti za označavanje vojnih vozila, a potom i vozila općenito.

Kako kaže istoričar Diodor Siculus, Arhimed je izumeo pužnicu, ili Arhimedov vijak, koji služi za podizanje vode. Arhimedov vijak (Sl. 1) je izum kojim su se u dalekoj prošlosti rijeke crpale ili čak potpuno isušile.

Rice. 1 Arhimedov vijak

Arhimedov katapult, ili balista (sl. 2, sl. 3) je Arhimedov izum, koji se pojavio vjerovatno oko 399. godine prije Krista. Katapult je korišten kao oružje u raznim ratovima; starinska dvokraka torziona mašina za bacanje kamenja. Kasnije, u prvim vekovima naše ere, balisti su počeli da označavaju bacače strela.

Arhimed je takođe dokazao da je moguće povući teške terete sa manjom silom nego inače; pronalazač je naredio da se teški brod izvuče na obalu i napuni ga teretom. Stojeći u blizini lančane dizalice (sa strane zavojnice), Arhimed je bez ikakvog značajnog napora počeo da vuče konopac vezan za brod.

Fig.4. Arhimedova šapa

Arhimedova šapa (slika 4) je prototip modernog ždrala. Spolja je izgledao kao poluga koja strši izvan gradskog zida i opremljena protutegom. Polibije je u Svjetskoj historiji napisao da ako bi rimski brod pokušao sletjeti u blizini Sirakuze, ovaj „manipulator“ pod kontrolom posebno obučenog strojara zgrabio je njegov pramac i prevrnuo ga (težina rimskih trijera prelazila je 200 tona, dok je penter mogao dosegnuti svih 500) , poplava napadača.

Rice. 5. Planetarijum

Ciceron je pisao da je nakon otpuštanja Sirakuze Marcel odatle izvadio dva uređaja - "sfere", čije se stvaranje pripisuje Arhimedu. Prvi je bio neka vrsta planetarijuma, a drugi je modelirao kretanje zvijezda po nebu, što je sugeriralo prisustvo složenog zupčastog mehanizma u njemu.

Rimljani su bili šokirani kada su vidjeli Arhimedove mašine u akciji. Plutarh piše da je ponekad dolazilo do apsurda: kada su vidjeli neku vrstu užeta ili balvana na zidu Sirakuze, nepobjedivi rimski legionari su u panici pobjegli, misleći da će se protiv njih sada koristiti još jedan pakleni mehanizam.

Donedavno su se ovi dokazi smatrali sumnjivim, ali 1900. godine, u blizini grčkog ostrva Antikitera, na dubini od 43 metra, pronađeni su ostaci broda iz kojeg su podignuti ostaci određene naprave - „napredne“ sistem bronzanih zupčanika koji datira iz 87. pne. Ovo dokazuje da je Arhimed mogao stvoriti složeni mehanizam - neku vrstu "kompjutera" drevnih vremena.

Arhimed drži primat u mnogim otkrićima iz oblasti egzaktnih nauka. Do nas je došlo trinaest Arhimedovih rasprava. U najpoznatijem od njih - "O lopti i cilindru" (u dvije knjige), Arhimed utvrđuje da je površina lopte 4 puta veća od površine njenog najvećeg presjeka; formuliše omjer zapremine kugle i cilindra opisanog pored nje kao 2:3 - otkriće koje je toliko cijenio da je u oporuci tražio da mu se na grobu stavi spomenik sa likom cilindra sa loptom upisan u njemu i natpis obračuna.

U fiziku je Arhimed uveo pojam centra gravitacije, uspostavio naučne principe statike i hidrostatike i dao primjere primjene matematičkih metoda u fizičkim istraživanjima. Glavne odredbe statike formulirane su u eseju "O ravnoteži ravnih figura". Arhimed razmatra sabiranje paralelnih sila, definiše koncept težišta za različite figure i daje izvođenje zakona poluge.

Koristeći princip integracije, Arhimed je otkrio broj pi. Kasnije se njegovo značenje stalno usavršavalo. Godine 1882. njemački matematičar Ferdinand von Lindemann dokazao je da je pi beskonačno. U 20. veku kompjuteri su mogli da izračunaju oko milijardu decimalnih mesta. Kompjuter je omogućio da se otkrije iscrpno rešenje za čuveni "problem bikova". Najmanji odgovor na njega pronađen je 1880. godine i izražen je kao broj koji se sastoji od 206.545 cifara. Sto godina kasnije, 1981. godine, kompjuterski naučnici su izračunali preko milijardu decimalnih mjesta. Moderna Sirakuza gotovo da nema tragova nekadašnje veličine. Turisti se često odvode u takozvanu "Arhimedovu grobnicu" na nekropoli Grotticelli. Zapravo, ova rimska grobnica ne sadrži ostatke slavnog naučnika.

Arhimedov palimpsest je hrišćanska knjiga sastavljena u 12. veku od "paganskih" pergamenata iz 10. veka. Da bi se to postiglo, s njih su isprana stara pisma, a na primljenom materijalu napisan je crkveni tekst. Srećom, palimpsest (od grčkog palin - opet i psatio - brišem) je bio lošeg kvaliteta, pa su stara slova bila vidljiva na svjetlu (a još bolje - pod ultraljubičastim svjetlom). Godine 1906. ispostavilo se da su to tri do tada nepoznata Arhimedova djela.

Postoji legenda o tome kako je kralj Hijeron naložio Arhimedu da proveri da li je draguljar ubacio srebro u svoju zlatnu krunu. Integritet proizvoda nije mogao biti narušen. Arhimed dugo nije mogao da izvrši ovaj zadatak - rešenje je došlo slučajno kada je legao u kupatilo i iznenada primetio efekat istiskivanja tečnosti (viknuo je: "Eureka!" - "Pronašao!", I uleteo gol u ulica). Shvatio je da je zapremina tela uronjenog u vodu jednaka zapremini istisnute vode, i to mu je pomoglo da razotkrije varalicu.

Čini se da ne postoji ništa jednostavnije od Arhimedovog zakona. Ali jednom je sam Arhimed razbio glavu zbog svog otkrića. Kako je bilo?

Zanimljiva priča povezana je sa otkrićem osnovnog zakona hidrostatike.

Zanimljive činjenice i legende iz života i smrti Arhimeda

Pored tako gigantskog otkrića kao što je otkriće stvarnog Arhimedovog zakona, naučnik ima i čitavu listu zasluga i dostignuća. Generalno, bio je genije koji je radio u oblastima mehanike, astronomije i matematike. Napisao je djela kao što su traktat "o lebdećim tijelima", "o kugli i cilindru", "o spiralama", "o konoidima i sferoidima", pa čak i "o zrncima pijeska". U najnovijem radu pokušano je izmjeriti broj zrna pijeska potrebnih za ispunjavanje svemira.

Uloga Arhimeda u opsadi Sirakuze

Godine 212. pne, Sirakuzu su opkolili Rimljani. 75-godišnji Arhimed je dizajnirao moćne katapulte i lake bacačke mašine kratkog dometa, kao i takozvane "Arhimedove kandže". Uz njihovu pomoć bilo je moguće doslovno prevrnuti neprijateljske brodove. Suočeni s tako snažnim i tehnološkim otporom, Rimljani nisu mogli zauzeti grad na juriš i bili su prisiljeni započeti opsadu. Prema drugoj legendi, Arhimed je uz pomoć ogledala uspio zapaliti rimsku flotu usmjeravajući sunčeve zrake na brodove. Istinitost ove legende izgleda sumnjiva, jer. niko od tadašnjih istoričara to ne pominje.

Arhimedova smrt

Prema mnogim svjedočanstvima, Arhimeda su ubili Rimljani kada su zauzeli Sirakuzu. Evo jedne od mogućih verzija smrti velikog inženjera.

Na trijemu svoje kuće, naučnik je razmišljao o dijagramima koje je nacrtao rukom na pijesku. Vojnik je u prolazu nagazio na crtež, a Arhimed je, zadubljen u misli, viknuo: "Skloni se od mojih crteža." Kao odgovor na to, vojnik koji je nekuda žurio jednostavno je probo starca mačem.

Pa, sada o bolnoj točki: o zakonu i moći Arhimeda ...

Kako je otkriven Arhimedov zakon i porijeklo čuvene "Eureke!"

Antika. Treći vek pne. Sicilija, gdje još uvijek nema mafije, ali ima starih Grka.

Pronalazač, inženjer i teoretičar iz Sirakuze (grčka kolonija na Siciliji) Arhimed je služio pod kraljem Hijeronom II. Jednom su draguljari pravili zlatnu krunu za kralja. Kralj je, kao sumnjiva osoba, pozvao naučnika k sebi i uputio ga da sazna da li kruna sadrži srebrne nečistoće. Ovdje se mora reći da u to daleko vrijeme niko nije rješavao takva pitanja i slučaj je bio bez presedana.

Arhimed je dugo razmišljao, ništa nije smislio i jednog dana je odlučio otići u kupatilo. Tamo, sjedeći u posudi s vodom, naučnik je pronašao rješenje problema. Arhimed je skrenuo pažnju na sasvim očiglednu stvar: telo, uranjajući u vodu, istiskuje zapreminu vode jednaku sopstvenoj zapremini tela. Upravo tada, ne potrudivši se ni da se obuče, Arhimed je iskočio iz kade i viknuo svoju čuvenu „Eureku“, što znači „pronađen“. Pojavivši se kralju, Arhimed je zamolio da mu da ingote srebra i zlata, po težini jednake kruni. Mjereći i upoređujući količinu vode koju potiskuju kruna i ingoti, Arhimed je otkrio da kruna nije napravljena od čistog zlata, već da ima nečistoće srebra. Ovo je priča o otkriću Arhimedovog zakona.

Suština Arhimedovog zakona

Ako se pitate kako da razumete Arhimedov princip, odgovorićemo. Samo sedite, razmislite i razumevanje će doći. U stvari, ovaj zakon kaže:

Na tijelo uronjeno u plin ili tekućinu djeluje sila uzgona jednaka težini tečnosti (gasa) u zapremini uronjenog dijela tijela. Ova sila se zove Arhimedova sila.

Kao što možete vidjeti, Arhimedova sila djeluje ne samo na tijela uronjena u vodu, već i na tijela u atmosferi. Sila koja čini da se balon podigne je ista Arhimedova sila. Arhimedova sila se izračunava pomoću formule:

Ovdje je prvi pojam gustina tekućine (gasa), drugi je ubrzanje slobodnog pada, treći je zapremina tijela. Ako je sila gravitacije jednaka Arhimedovoj sili, tijelo lebdi, ako je veća, tone, a ako je manja, lebdi dok ne počne da pluta.

U ovom članku smo ispitali Arhimedov zakon za lutke. Ako želite da znate kako da rešite probleme gde postoji Arhimedov zakon, obratite se. Najbolji autori će rado podijeliti svoje znanje i razložiti rješenje najtežeg zadatka „na policama“.

Arhimed je starogrčki naučnik, fizičar, matematičar, mehaničar. Autor brojnih otkrića geometrije. Osnivač hidrostatike, mehanike, pronalazač.

Biografija

Arhimed je rođen 287. pne. e. u Sirakuzi na Siciliji. Arhimedov otac, Fidija, bio je astronom i matematičar, uživao je u lokaciji tiranina iz Sirakuze, Hijerona II (prema Plutarhu). Otac je bio taj koji je djetetu usadio ljubav prema nauci, koja je kasnije prerasla u Arhimedovo životno djelo.

Njegov otac je poslao Arhimeda na studije u Aleksandriju u Egiptu, koja je u antičkom svijetu bila naučni i kulturni centar. Ovdje se Arhimed brzo upoznao sa brojnim poznatim naučnicima tog vremena: Eratostenom, astronomom Kononom. Možemo reći da je mladi Sicilijanac imao sreće: u to vrijeme Aleksandrijska biblioteka je procvjetala, imala je oko 700.000 rukopisa. U biblioteci se Arhimed upoznao sa djelima brojnih grčkih geometara i to znanje mu je bilo od velike koristi u budućnosti.

Nakon treninga, Arhimed se vratio na svoje rodno ostrvo. Sirakuza ga je srdačno pozdravila - ništa mu nije trebalo i mogao se bezbedno baviti naukom. Malo se zna o njegovom životu u tom periodu. Još za života naučnika o njemu su počele da se stvaraju brojne legende, a posle mnogo vekova zabuna se samo pojačala.

Poznato je samo da je Arhimed svojoj rodnoj Sirakuzi dao mnoge vrlo vrijedne poklone. Razvijajući ideju upotrebe poluge, naučnik je stvorio čitav kompleks mehanizama blok-poluge u luci Sirakuza, što je uvelike olakšalo i ubrzalo proces transporta teških tereta.

Puž (Arhimedov vijak) je omogućio relativno lako dobijanje velikih količina vode iz niskih rezervoara. Kanali za navodnjavanje dobijali su neprekidnu opskrbu vlagom, a Sirakužani su mogli biti mirni u pogledu svojih usjeva.

Ali Arhimed je 212. godine prije Krista pružio glavnu uslugu svom rodnom gradu. e. Zatim, tokom Drugog punskog rata, Rimljani su opsadili Sirakuzu. 75-godišnji naučnik je aktivno učestvovao u odbrani, sprovodeći u praksu svoje nove izume. Stvorio je moćne mašine za bacanje koje su mnoge Rimljane poslale na onaj svijet. Kada su se ovi ipak probili bliže gradu, dočekala ih je tuča kamenja iz lakih mašina za bacanje. Arhimedove dizalice su jednostavno prevrnule rimske brodove.

Kao rezultat toga, Rimljani su morali da pređu na dugu opsadu, pošto su shvatili da je uzaludno jurišati na grad koji je čuvao naučnik. Postoji legenda da su stanovnici grada uspjeli čak i spaliti mnogo rimskih brodova uz pomoć velikih ogledala. Međutim, ova legenda nije potvrđena. Najvjerovatnije su spalili brodove uz pomoć balista.

Uprkos svim Arhimedovim naporima, Sirakuza je i dalje bila zarobljena kao rezultat izdaje. Tokom napada na grad od strane Rimljana, Arhimed je ubijen. Nemoguće je sa sigurnošću znati kako je umro, jer postoji nekoliko verzija o tome odjednom.

Vizantijski Jovan Cets je pisao da je Arhimed tokom bitke sa entuzijazmom nešto crtao na pesku u blizini kuće. Kada je rimski vojnik stao na nacrt, naučnik je vrišteći napao na njega i poginuo.

Plutarhova verzija: rimski komandant Marcel poslao je vojnika za Arhimedom. Kada je naučnik odbio da ga prati, bijesni legionar ga je nasmrt izbo nožem.

Verzija Diodora Siculusa: kada je rimski vojnik počeo da vuče naučnika do Marcela, Arhimed je počeo da pruža otpor i prijetio je da će koristiti njegove mašine. Pošto su njegovi izumi izazvali strah kod osvajača, vojnik je odmah ubio Arhimeda. Marcellus mu je priredio veličanstvenu počasnu sahranu, a ubica je morao da izgubi glavu.

Postoji i verzija koja tvrdi da je Arhimed otišao kod Marcela da demonstrira svoje instrumente. Vojnici su primijetili sjaj stakla i metala u starčevim rukama i ubili ga, računajući na zlatni plijen.

Godine 75. pne. e. Ciceron je pronašao oronulu Arhimedovu grobnicu.

Glavna Arhimedova dostignuća

• Arhimed je poznat po svojim istraživanjima u matematici, mehanici i astronomiji.
• Riješen niz problema vezanih za matematičku analizu.
• Razvio teoriju konusnih presjeka.
• Stvorio je novi način rješavanja kubnih jednačina.
• Pronađeni su apsolutno svi polupravilni poliedri.
• Riješio je niz problema iz geometrije koji su se razvili tek u 17. vijeku.
• Razvio je metodu za određivanje gustine tijela uranjanjem u tečnost.
• Poboljšanje poluge.
• Arhimedov vijak.
• Autor knjige "O ravnoteži ravnih figura" i eseja "O lebdećim tijelima".
• Otkrio koncept centra gravitacije.
• Izgradio je planetarijum, koji je omogućio posmatranje kretanja nebeskih tela.
• Dao je značajan doprinos razvoju izračunavanja udaljenosti do nebeskih tijela.
• Doktrinu o heliocentričnom sistemu svijeta razvio je u eseju "Psamit".

Važni datumi u Arhimedovoj biografiji

• 287 pne e. - Rođen u Sirakuzi.
• 212 pne e. - smrt od ruke Rimljana.

• Rimski general Marcel, koji je komandovao opsadom Sirakuze, rekao je: "Moraćemo da zaustavimo rat protiv geometra."
• Ideja o izračunavanju gustine objekata došla je naučniku u kadu kada je vidio kako njegovo tijelo istiskuje vodu iz kade.
• Arhimedove bacačke mašine mogle su da lansiraju kamenje težine do 250 kg. U to vrijeme - jedinstveno borbeno vozilo.
• Autor čuvene izreke "Daj mi uporište i pomeriću Zemlju!".
• Savremenici su Arhimeda smatrali gotovo polubogom, a njegovi vojni izumi prestrašili su Rimljane, koji se nikada ranije nisu susreli sa nečim sličnim.
• Nakon sebe, Arhimed nije ostavio učenike, jer nije želio da stvara svoju školu i priprema nasljednike.
• "Arhimedov vijak" izumio je naučnik u mladosti i bio je namijenjen za navodnjavanje polja. Danas se vijci koriste u mnogim industrijama. A u Egiptu još uvijek opskrbljuju polja vodom.
• Smatra se jednim od najboljih matematičara i pronalazača svih vremena.
• Neki savremenici su Arhimeda smatrali ludim. Kako bi demonstrirao svoje vještine, naučnik ispred Hierona je izvukao trireme na obalu koristeći sistem blokova.
• Prema nekim legendama, prilikom zauzimanja Sirakuze, u potragu za naučnikom poslat je poseban odred Rimljana, koji je trebao zarobiti Arhimeda i predati ih komandi. Naučnik je umro samo apsurdnom nesrećom.
• Neke Arhimedove proračune ponovili su Newton i Leibniz tek nakon hiljadu i po godina.
• Napravljen je prvi planetarijum na svetu.
• Arhimedov prijatelj Heraklid napisao je biografiju velikog naučnika, ali je izgubljena. Sada se gotovo ništa ne zna o njegovom životu.
• Matematiku je smatrao svojim najboljim prijateljem.
• Neki naučnici tvrde da je Arhimet bio izumitelj topa. Dakle, Leonardo da Vinci je čak nacrtao skicu parnog pištolja, čiji je izum pripisao starogrčkom naučniku. Plutarh je napisao da su tokom opsade Sirakuze na Rimljane pucali iz određene naprave koja je podsjećala na dugačku cijev i "ispljuvala" zrna.
• Poznata legenda o ogledalima koja su spaljivala rimske brodove više puta je opovrgnuta. Najvjerovatnije, ogledala su korišćena samo za nišanjenje balista, koje su zapaljivim projektilima gađale rimsku flotu. Postoji i mišljenje da su Rimljani bili primorani da pristanu na noćni napad na grad upravo zbog upotrebe ogledala od strane branilaca Sirakuze.

Arhimed je napravio mnoga otkrića u geometriji, postavio temelje mehanike, hidrostatike i bio je autor niza važnih izuma.

Naučna otkrića naučnika Arhimeda

Naučna otkrića starogrčkog naučnika Arhimeda uticala su na razvoj fizike, geometrije, mehanike i drugih nauka.

Nadaleko je poznata priča kada je kralj grada Sirakuze, Hijeron, dao instrukcije Arhimedu da provjeri da li ga je prevario draguljar koji mu je trebao napraviti krunu od čistog zlata. Razmišljam o tome kako riješiti ovaj problem. Arhimed je nekako ušao u kupatilo i tamo, uranjajući u kadu, došao je na briljantnu ideju: potapanjem krune u vodu, možete odrediti njenu zapreminu merenjem zapremine vode koju je istisnula. Prema legendi, Arhimed je gol skočio na ulicu vičući "Eureka" (starogrčki εὕρηκα - pronađeno). U ovom trenutku je otkriven osnovni zakon hidrostatike: Arhimedov zakon.

Njegov matematički rad bio je daleko ispred svog vremena. Jedan je od tvoraca mehanike kao nauke, vlasnik je raznih tehničkih izuma.

Jedan od njih je spiralno vratilo (svrž), koji se nalazi unutar mašine za mljevenje mesa. Kada se okreće, hvata komade mesa i pomera ih ispod noževa. Takva osovina se zove po imenu pronalazača, Arhimedov vijak. Samo ga je Arhimed izumio uopće ne za mlin za meso, već za uređaj za podizanje vode za navodnjavanje polja. Arhimedov (beskonačni) vijak se uspješno koristi za podizanje vode već dvije hiljade godina. Još dvadesetih godina našeg veka na Krimu se mogao videti "Arhimedov crv", koji je korišćen za ispumpavanje gustog slanog rastvora. Arhimedov vijak poslužio je kao prototip za avionske propelere i brodske propelere, kao i za konvencionalne vijke i matice. Trenutno se Arhimedov vijak koristi u raznim mašinama i mehanizmima, za pokretne dijelove u fabrikama, podizanje rasutih tereta, pa čak i kao pokretna mašina za terenska vozila.

Arhimed je razvio ideju upotrebe poluge. Tako je naučnik stvorio čitav kompleks mehanizama s blok-polugom u luci Sirakuza, što je uvelike olakšalo i ubrzalo proces transporta teških tereta.

nadaleko poznat i vojni izumi Arhimeda, zahvaljujući kojem je bilo moguće dugo vremena držati odbranu Sirakuze od rimskih trupa.

Kao vojni inženjer unaprijed se pripremao za neprijateljski napad i izgradio mnogo različitih odbrambenih vozila.

Arhimed je napravio mašine prilagođene za bacanje projektila na bilo koju udaljenost. Dakle, ako je neprijatelj otplovio izdaleka, Arhimed ga je pogodio dalekometnim puškama za bacanje kamena i gurnuo ga u težak, bespomoćan položaj. Ako bi granate počele da lete iznad neprijatelja, Arhimed je koristio manje mašine, svaki put u skladu sa daljinom, i nadahnuo Rimljane takav užas da se nisu usuđivali da napadnu ili priđu gradu na brodovima. Arhimed je izmislio i primenio mehanizme koji su prevrtali neprijateljske brodove.

Arhimedovi izumi toliko su uplašili Rimljane da su, kada su vidjeli samo balvan ili konopac koji se vidi iznad zida, viknuli da Arhimed usmjerava nekakvu mašinu na njih, povukli su se i pobjegli.

Postoji i legenda da je Arhimed naredio vojnicima da uglačaju štitove do sjaja i usmjere sunčevu svjetlost koja se od njih odbijala na rimske brodove, što je dovelo do njihovog zapaljenja.

Arhimed je izgradio planetarijum ili "nebesku sferu", tokom čijeg kretanja je bilo moguće posmatrati kretanje pet planeta, izlazak Sunca i Mjeseca, faze i pomračenja Mjeseca, nestanak oba tijela iza linije horizonta. Bavi se problemom određivanja udaljenosti do planeta; Pretpostavlja se da su njegovi proračuni bili zasnovani na sistemu sveta sa centrom u Zemlji, ali planete Merkur, Venera i Mars, koje se okreću oko Sunca i, zajedno sa njim, oko Zemlje

Prije više od dvije hiljade godina, cijeli zapadni dio obale Mediterana bio je zahvaćen plamenom grandioznog rata. Vojne operacije su se odvijale u Italiji i Siciliji, sjevernoj Africi i Španiji. Ovaj rat je u svjetskoj istoriji poznat kao Drugi punski rat, u kojem su se Rim i Kartagina borili za prevlast na Mediteranu.

Čuveni komandant iz Kartagine - Hanibal, da bi zadao smrtni udarac u samo srce neprijatelja, osmislio je prilično hrabar plan borbe protiv Rima - u samoj Italiji. Godine 218. prije Krista, sa velikom vojskom i ratnim slonovima, prešao je Pirineje, južnu Galiju i preko Alpa prodro u sjevernu Italiju. Na poljima Italije, Hanibal je porazio tri rimske vojske uzastopno i 216. godine zadao stravičan udarac Rimljanima kod Kane. Cela rimska vojska je uništena. Brojni rimski saveznici (Kapua i drugi) prešli su na stranu Kartagine. Slobodoljubivi građani grada Sirakuze takođe su se pobunili protiv rimske vladavine.

Sirakuza, jedan od najvećih gradova antike, centar grčke nauke i umjetnosti na Zapadu, bila je grčka kolonija smještena na jugoistočnoj obali Sicilije. Obim moćnog gradskog bedema bio je 23,5 kilometara. Sirakuza je dugo vremena bila nezavisna država, prva grčka pomorska sila. Ali u III veku. pne, Rim je napredovao na Siciliju sa sjevera, a Kartaginu sa juga. Tokom Prvog punskog rata, Siciliju su osvojili Rimljani, a stanovnici Sirakuze morali su prihvatiti rimsku hegemoniju.

Kako bi kaznili pobunjenike zbog ustanka, rimska flota i vojska, predvođena talentovanim zapovjednikom Markom Klaudijem Marcelom, pristupila je gradu 213. godine. Užas je obuzeo stanovnike. Marcel je upravo upao u drugi sicilijanski grad, Leontin, i pogubio dvije hiljade prebjega iz rimskog logora. Ista sudbina čekala je i ovaj grad.

Preko sto rimskih brodova ušlo je u luku Sirakuze. Marcellus ih je rasporedio u borbeni red. Povezani u parove, penteri sa drvenim kulama, mašinama za dizanje i opsadnim oružjem prišli su zidu. Marcellus je dao znak mašinama da podignu pokretne mostove do nivoa zidova i spuste ih na zidove. Na spuštenim mostovima rimski vojnici su nesalomljivom lavinom trebali provaliti u grad. Činilo se da je pad grada neizbežan. Napad je počeo sa mora i kopna. Ali čim su vozila na pentherima podigla pokretne mostove, katapulti i baliste su imale vremena da bace svoje granate, kada se dogodilo nešto neočekivano.

Gvozdene kuke i "šape" neočekivano su se spustile sa ogromnih poluga postavljenih na ograde zidova. Držali su se za pramce brodova, podizali ih, prevrtali, razbijali o obalne stijene i litice u podnožju gradskog zida, utopili ih u morskim dubinama. Tada je Marcellus, prema grčkom istoričaru Plutarhu, izveo ovna na platformu. Kada se približio zidu, građani su na njega bacili nekoliko kamenova težih od stotinu kilograma. Potpuno su ga razbili. Kamenje su pratile olovne kugle, ogromni balvani koji su potapali brodove u more.

Polomljeni rimski brodovi udaljili su se od gradskog zida. Marcellus je odlučio da nastavi napad noću. Očekivao je da će mašine koje bacaju granate biti nemoćne noću. Projektili bačeni nasumično će letjeti iznad glava opsadnika. Ali talentirani vođa odbrane uzeo je u obzir ovu okolnost: postavio je svoje mašine za bacanje koplja tako da su neprestano izbacivali kratka koplja koja su pogađala neprijatelja.

Rimska flota dobila je zasluženu lekciju. Ista je sudbina zadesila rimsku vojsku sa strane zemlje. I tu su rimsko opsadno oružje i ratnike dočekali gvozdene kuke, kuke, "škorpioni" koji su podizali vojnike i bacali ih na kamenje. Ponosni Rimljanin morao je da odustane od svojih misli da zauzme grad na juriš. Odlučio je krenuti u blokadu i izgladnjivati ​​stanovnike. Ali vojsci je bilo teško da ogradi cijeli grad, a stanovnici su održavali kontakt sa vanjskim svijetom.

Arhimed - život i naučna djela

Ko je bio ovaj najtalentovaniji inženjer, organizator odbrane, graditelj genijalnih mašina, koji je naterao nepobedivu rimsku vojsku na povlačenje?

Bio je to najveći fizičar i matematičar antike - Arhimed, koji je primenio sve svoje briljantne sposobnosti da organizuje odbranu svog rodnog grada.

Arhimed je rođen u Sirakuzi 287. pne. Prema poznatom rimskom političaru i govorniku Ciceronu, Arhimed je bio niskog društvenog statusa i živio je u siromaštvu. Plutarh tvrdi da je Arhimed već u djetinjstvu volio matematiku. Na mladića je veliki uticaj imalo putovanje u Egipat, gde je posetio grad Aleksandriju, centar helenske kulture. Vrativši se u domovinu, potpuno se posvetio nauci i napisao niz briljantnih matematičkih radova.

Većina grčkih naučnika IV-III st. BC. tretirao ne samo snishodljivo, već i pomalo prezrivo prema matematici, ako je težila utilitarnim ciljevima. Arhimed se nije ogradio od naroda i nije se zaključao u svoju kancelariju od kućnih potreba svojih sugrađana. Pokušao je svoje znanje primijeniti u praktičnom životu, da sva dostignuća nauke učini vlasništvom naroda i često je svoja otkrića demonstrirao građanima Sirakuze.

Nažalost, nisu sva djela genija preživjela. U različito vrijeme pronađeni su sljedeći njegovi spisi:

1. O ravnoteži ravnih figura.
2. O kvadraturi parabole.
3. O lebdećim tijelima.
4. O mjerenju kruga.
5. O sferi i cilindru.
6. O konoidima i sferoidima, tj. o tijelima naučenim iz rotacije raznih figura.
7. O spiralama.
8. "Psummit".
9. Odvojene teoreme (leme).
10. Stamahion - o permutaciji ravnih figura.

Godine 1907. pronađen je novi rukopis "Ephodik" (priručnika), koji sadrži teoreme o zapreminama čunjeva, kao i sferoida i konoida.

Sljedeći radovi naučnika smatraju se izgubljenim:

1. O sedmougaoniku u krugu.
2. O kontaktu krugova.
3. O paralelnim linijama.
4. O trouglovima.
5. O definicijama i podacima.
6. Knjiga "Archai".

U djelima "O sferi i cilindru", naučnik dokazuje da je omjer volumena stošca, hemisfere i cilindra s istim osnovama i visinama jednak omjeru 1: 2: 3.

Među ostalim problemima predloženim u drugoj knjizi je čuveni problem podjele lopte ravninom na dva dijela. Arhimed je dao ispravno rješenje ovog problema, dovodeći ga do problema algebarske prirode. Arhimed je ovom svom djelu pridavao poseban značaj.

U knjizi o spirali, naučnik razmatra svojstva takozvane Arhimedove spirale.

U Psammitu je pokušao da dokaže da se gigantski brojevi mogu izraziti.

U djelima "O lebdećim tijelima" Arhimed uspostavlja osnovne principe hidrostatike i hidrodinamike. Ovaj zakon je pronađen zahvaljujući sljedećem slučaju. Vladar Sirakuze naručio je od zlatara zlatnu krunu. Ali je bio obaviješten da je zlatar sakrio nešto zlata i zamijenio ga srebrom! Kralj nije mogao provjeriti tačnost izvještaja i obratio se naučniku sa zahtjevom da sazna koliko je srebra pomiješano.

Arhimed je prilikom kupanja skrenuo pažnju na to da iz kupke istječe onoliko vode koliko njegovo tijelo istisne. Oduševljen ovim otkrićem uz uzvik „Eureka! Eureka!”, iskočio je iz kade i potrčao gol da provjeri svoju teoriju. Arhimed je zaslužan za do četrdeset otkrića u oblasti mehanike. Kada je sirakuški kralj izgradio svoj čuveni brod deplasmana od 4.000 tona, Arhimed je ovaj brod snabdeo mašinom za bacanje kamena koja je bacala kamenje teško 80 kg i koplja na znatnu daljinu. Napravio je vijak, nazvan po njemu Arhimedov vijak. Ovo je mašina za podizanje vode, u kojoj spiralna spirala prolazi unutar cilindrične cijevi. Cijev je otvorena na oba kraja i postavljena koso. Uz snažnu rotaciju, cijev zahvata vodu na donjem kraju, voda se diže u spiralu i izlijeva se na gornjem kraju. Postoje dokazi koji upućuju na to da je Arhimedov vijak korišten za sušenje močvara u Egiptu. U budućnosti je poslužio kao osnova za konstrukciju propelera broda, te je našao primjenu u automobilskoj industriji.

Naučnik je razvio teoriju kompozitnog bloka, poluge i zavrtnja i primenio ih u praktičnom životu. Uz pomoć blokova pomicao je teške utege. Arhimedu pripada čuveni uzvik: "Daj mi uporište i okrenuću Zemlju."

Izgradio je planetarijum ili "vazdušni globus" koji se rotirao kroz sistem blokova. Planetarijum je pokazao kretanje planeta oko Zemlje.

Arhimedova smrt

Ali vratimo se gradu koji su opsjedali Rimljani. Opsada grada traje već tri godine. Arhimed je mobilizirao svo svoje znanje gradeći nove mašine. Popularne glasine su njegovim vještim građevinama dodale i legendarne (neki pisci, na primjer, kažu da je Arhimed navodno napravio zapaljive čaše i uz njihovu pomoć skupljao sunčeve zrake, usmjeravao ih na rimske brodove i palio ih).

Među opkoljenima se zaoštrila klasna borba. Sirakuško plemstvo, koje je podržavalo stranu Rima, ušlo je u pregovore sa Marcelom, a grad su zauzeli Rimljani zbog izdaje plemstva. Marcel je dozvolio svojim ratnicima da "pljačkaju blago i zarobljavaju robove". Ogorčeni dugom opsadom, gladni plijena, rimski vojnici su kao krvožedni šakali pohrlili u bespomoćni grad. Provaljivali su u stanove, pljačkali nakit, nemilosrdno ubijali stanovnike, uključujući starce i djecu.

Duboko u svojim mislima, Arhimed je sjedio nad crtežima. On je kompasom opisao geometrijske figure na podu, ne primjećujući vakhanalije pljačke i ubistva koje se dešavaju u gradu. Odjednom je u njega upao rimski vojnik s isukanim mačem. Ugledavši pridošlicu, Arhimed je zaklonio svoje geometrijske crteže od njega i rekao: "Nemoj mi kvariti krugove." Ratnik, opijen žeđom za profitom kao odgovor na Arhimedove riječi, zadao mu je smrtni udarac mačem.

Tako je 212. godine prije nove ere ugasila velika svjetiljka nauke antičkog svijeta. Iz poštovanja prema briljantnom misliocu, Marcellus je naredio da ga sahrani s velikom počasti. Na grob je stavljen cilindar sa upisanom loptom (to je bila želja samog Arhimeda). Ali grob je ubrzo zarastao u šiblje. Tek 75. pne. e., slavni Ciceron, kao vladar na Siciliji, pronašao je među napuštenim grobovima spomenik Arhimedu, koji prikazuje cilindar. Ciceron gorko uzvikuje: „Dakle, jedna od najslavnijih država, koja je nekada rodila toliko učenih ljudi, nije znala gdje je nadgrobni spomenik najoštrijeg uma njenih građana.

Nakon pada grčke kulture, Arhimed je zaboravljen. Samo su Arapi, koji su cijenili Arhimedov matematički genij, preveli neke od njegovih spisa na arapski.

Tokom renesanse, Arhimedove kreacije su izvučene iz opskurnosti, objavljene i divljenje od strane naučnika.

Sumirajući naučne i naučno-praktične aktivnosti Arhimeda, jasno je da se on s pravom naziva ocem fizike, fizičkog iskustva i fizičke mehanike. Arhimed je utemeljio statiku kao matematičku nauku, dao osnove hidrostatici, riješio mnoge geometrijske probleme, razvio metode za izračunavanje zapremine tijela i težišta te uspostavio vezu između geometrije i mehanike.

Najveći matematičar antike - Arhimed - bio je patriota koji je strastveno volio svoju domovinu, njenu nezavisnost i kulturu.